分析 由几何体的三视图得到该几何体是三棱锥S-ABC,其中SA⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,SA=AB=AC=2,由此能求出该几何体的表面积.
解答 解:由几何体的三视图得到该几何体是三棱锥S-ABC,
其中SA⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,
SA=AB=AC=2,
∴SA=SC=BC=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$,
△SAC≌△SAB≌△ABC,
∴该几何体的表面积:
S=3S△SAB+S△SBC
=3×$\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{2}×sin60°$
=6+2$\sqrt{3}$.
故答案为:6+2$\sqrt{3}$.
点评 本题考查几何体的体积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意三视图的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a∥c,b∥c⇒a∥b | B. | a∥β,b∥β⇒a∥b | C. | a∥c,c∥α⇒a∥α | D. | a∥l⇒a∥α |
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A. | $y=\sqrt{x^2},y={(\sqrt{x})^2}$ | B. | $y=\sqrt{x-1}×\sqrt{x+1},y=\sqrt{{x^2}-1}$ | ||
C. | $y=1,y=\frac{x}{x}$ | D. | $y=\left\{\begin{array}{l}x,x≥0\\-x,x<0\end{array}\right.$y=|x| |
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A. | V甲<V乙 | B. | V甲=V乙 | ||
C. | V甲>V乙 | D. | V甲、V乙大小不能确定 |
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