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    一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：

    其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：有题意需要分两类，第一类，当爷爷在6排D座时，第二类，当爷爷在6排C座时，再排小孙女，最后排其他人，根据分类计数原理可得
    解答： 解：第一类，当爷爷在6排D座时，再排小孙女，最后排其他人，共有
    C
    1
    3
    •
    A
    3
    3
    =18种，
    第二类，当爷爷在6排C座时，再排小孙女，最后再排其他人，共有
    C
    1
    2
    •
    A
    3
    3
    =12种，
    根据分类计数原理共有18+12=30种，
    故答案为：30
    点评：本题考查了分类计数原理，关键如何分类，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+1
    bx+c
    是奇函数，a，b，c为常数
    （1）求实数c的值；
    （2）若a，b∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）的解析式；
    （3）对于（2）中的f（x），若f（x）≥m-2x对x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，x∈R．
    （1）证明：当a=1时，不等式lnf（x）＞1成立；
    （2）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x2+
    k
    x
    ）6（k∈N*）的展开项的常数系数小于120，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，函数g（x）=log2x，则方程f（x）=g（x）实数根的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1、x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （1）证明函数f1(x)=x2是定义域上的C函数；
    （2）判断函数f2(x)=
    1
    x
    (x＜0)    是否为定义域上的C函数，请说明理由；
    （3）若f（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈[-1，2]，已知λ=1时，|
    AP
    |=2，则
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    的最大值为（　　）
    A、-2B、24C、48D、96

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-2）=-1，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，给出下列命题：
    ①f（2012）=-1；
    ②x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③y=f（x）在[-9，-6]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有4个零点．
    正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、③④
    C、①②③④D、①②④

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