Question

若向量，其中，记函数，若函数的图象与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。
（1）求的表达式及的值；
（2）将函数的图象向左平移，得到的图象，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）因为向量，
所以 ，
因为函数与相切，所以.
因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列，所以，
所以                                                           ……5分
（2）将函数的图象向左平移，
得到的图象，
所以，
因为，所以钝角的值为.                                        ……10分
考点：本小题主要考查三角函数的化简和求值，三角函数的图象和性质.
点评：三角函数中公式比较多，特别是二倍角公式应用十分广泛，要结合图象仔细计算.