Question

【题目】写出命题“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

Answer 1

【答案】解：∵原命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”，
∴它的逆命题是：若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0，是真命题；
否命题是：若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2，是真命题；
逆否命题是：若x=1或x=2，则x2﹣3x+2=0，是真命题
【解析】根据原命题“若p，则q”，写出它的逆命题若q，则p，否命题若￢p，则￢q与逆否命题若￢q，则￢p，并判断真假性．
【考点精析】关于本题考查的四种命题，需要了解原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p才能得出正确答案．