Question

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

4

5

，且α是第二象限的角，则tan(

π

4

+α)=（　　）

• A、7
• B、-7
• C、

  1

  7

• D、-

  1

  7

Answer 1

分析：先利用公式求出cosα，进而根据cos²α+sin²a=1，求出sinα，然后求出tanα，即可求出结果．

解答：解：依题意，由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=

4

5

得cosα=-

4

5

，
又α是第二象限角，所以tanα=-

3

4

，tan(α+

π

4

)=

1- 3 4

1+ 3 4

=

1

7

，
故选C．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数和正切函数，只要熟练掌握公式，此类型的题目就比较简单．