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(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
,且α是第二象限的角,则tan(
π
4
+α)
=(  )
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7
分析:先利用公式求出cosα,进而根据cos2α+sin2a=1,求出sinα,然后求出tanα,即可求出结果.
解答:解:依题意,由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
cosα=-
4
5

又α是第二象限角,所以tanα=-
3
4
tan(α+
π
4
)=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7

故选C.
点评:本题主要考查了两角和与差的正弦函数和正切函数,只要熟练掌握公式,此类型的题目就比较简单.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)若sin(
π2
+α)=m
,则cosα=
m
m

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(文)若sin(
π
2
+α)=m
,则cosα=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(文)若sin(
π
2
+α)=m
,则cosα=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
,且α是第二象限的角,则tan(
π
4
+α)
=(  )
A.7B.-7C.
1
7
D.-
1
7

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