练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，4)    ．
    （1）若(3
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -k
    b
    )    ，求实数k的值；
    （2）若
    a
    ⊥(m
    a
    +
    b
    )    ，求实数m的值．
    分析：（1）先求(3
    a
    +
    b
    )    ，(
    a
    -k
    b
    )    的坐标，根据向量平行的坐标表示可建立关于k的方程，从而可求k的值
    （2）同（1）先求m
    a
    +
    b
    的坐标，根据向量垂直的条件可得
    a
    •(m
    a
    +
    b
    )=0    ，建立关于k的方程，从而可求k的值
    解答：解：（1）∵3
    a
    +
    b
    =(0，10)    ，
    a
    -k
    b
    =(1+3k，2-4k)
    由(3
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    -k
    b
    )    可得0×（2-4k）-10×（1+3k）=0所以k=-
    1
    3
    ．
    （2）∵m
    a
    +
    b
    =(m-3，2m+4)    ，由
    a
    ⊥(m
    a
    +
    b
    )    可得1×（m-3）+2×（2m+4）=0所以m=-1．
    点评：若向量
    a
    =(x1，y1) ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    ①
    a
    ∥
    b
    ?x1y2-x2y1=0，②
    a
    ⊥
    b
    ?x1x2+y1y2=0，要注意两者的不同，这也是平常解题中容易混淆的地方，要注意区别掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案