练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      钝角三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      等腰三角形
    B
    分析：在△ABC中，由sinC＜sin（A-B），可求得cosA＜0，从而可判断△ABC的形状．
    解答：∵在△ABC中，A+B+C=π，
    ∴C=π-（A+B），
    ∴sinC=sin（A+B），
    ∵sinC＜sin（A-B），
    ∴sin（A+B）＜sin（A-B），
    ∴2cosAsinB＜0．
    ∵sinB＞0，
    ∴cosA＜0，
    ∴△ABC为钝角三角形．
    故选B．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查两角和与两角差的正弦，考查诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．
    （1）求∠C的度数；
    （2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案