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    20．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边长分别为a，b，c，B=$\frac{π}{4}$，b=4．则ac的最大值为8（2+$\sqrt{2}$）．

    分析 根据余弦定理结合基本不等式的性质求出即可．

    解答 解：∵b=4，B=$\frac{π}{4}$，
    由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB≥2ac-$\sqrt{2}$ac=（2-$\sqrt{2}$）ac，
    ∴ac≤$\frac{16}{2-\sqrt{2}}$=8（2+$\sqrt{2}$），当且仅当 a=c时，等号成立．
    故答案为：8（2+$\sqrt{2}$）．

    点评 本题考察了余弦定理以及基本不等式的性质，是一道基础题．

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    （1）求$\frac{3sinA}{2sinB+4sinC}$的值；
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    年龄（岁数）
    年龄（岁数）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数610121255
    熟记人数3610643
    （1）请估计该地区年龄在[15，75]的市民对社会主义核心价值观的熟记的概率；
    （2）若从年龄在[55，65）和[65，75]的凋查者中各随机选取2人进行追踪调查，记被选取的4人中没有熟记“社会主义核心价值观”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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