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    已知函数时，的值域为，当
    时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为
    ，其中k、m为常数，且
    （1）若k=1，求数列的通项公式；
    （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求
    。

    （1）
    （2）
    （3）

    （1）因为
    所以其值域为     …………2分
    于是…………4分
    又…………6分
    （2）因为
    所以……8分
    法一：假设存在常数，使得数列，得符合。   …………12分
    法二：假设存在常数k＞0，使得数列满足
    当k=1不符合。……9分
    当，
    则    …………11分
    当…………12分
    （3）因为
    所以的值域为  …………13分
    于是  …………14分
    则  又
    则有  …………16分
    进而有
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且对任意的，都有，．
    （1）求，的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，（），则数列的前项和的最小值是（ ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    方程有实根，且2、、为等差数列的前三项．求该等差数列公差的取值范围．

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    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒(     )
    A．5次B．3次C．4次D．6次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为,且,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数.设（i、j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数.

    （Ⅰ）若＝2010，求i和j的值；
    （Ⅱ）记N*)，试比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是等差数列{}的前n项和，, ，则       。

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