(x3+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$)9的展开式中的常数项为84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．（x³+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）⁹的展开式中的常数项为84．

分析利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出r，即可求出常数项．

解答解：T_r+1=C₉^r（x³）^9-r${x}^{-\frac{3}{2}r}$=C₉^r${x}^{27-\frac{9}{2}r}$
令27-$\frac{9}{2}$r=0，
则r=6时，∴（x³+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）⁹的展开式中的常数项为C₉⁶=84．
故答案为：84．

点评本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特征项问题的工具．

练习册系列答案

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A．

[1，$\sqrt{2}$）

B．

[0，$\sqrt{2}$-1]

C．

[$\sqrt{2}$-1，1）

D．

[$\sqrt{2}$-1，1]

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A．

B．

C．

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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