Question

14．若将函数y=f（x）的图象向左平移2个单位．再以y轴为对称轴对折．得到y=lg（x-1）的图象，求f（x）

Answer 1

分析 由已知可得：将y=lg（x-1）的图象以y轴为对称轴对称变换，再向右平移2个单位可得函数y=f（x）的图象，结合函数图象的对称变换和平移变换法则，可得答案．

解答 解：∵将函数y=f（x）的图象向左平移2个单位．再以y轴为对称轴对折．得到y=lg（x-1）的图象，
故将y=lg（x-1）的图象以y轴为对称轴对称变换，再向右平移2个单位可得函数y=f（x）的图象，
将y=lg（x-1）的图象以y轴为对称轴对称变换，可得函数y=lg（-x-1），
将函数y=lg（-x-1）向右平移2个单位可得函数y=lg[-（x-2）-1]=lg（1-x）的图象，
故f（x）=lg（1-x）．

点评 本题考查的知识点是函数图象的变换，熟练掌握函数图象的对称变换及平移变换法则，是解答的关键．