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如右图,在四棱锥中,底面为平行四边形,中点,平面中点.
(1)证明://平面
(2)证明:平面
(3)求直线与平面所成角的正切值.

(1)证明:见解析;(2)证明:见解析;(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且

(1)求证:平面⊥平面
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

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(12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点.

(Ⅰ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.

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已知平面和直线,给出条件:
;②;③;④;⑤.
(理)(i)当满足条件          时,有

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(本题满分14分)
如图,在底面是正方形的四棱锥中,于点中点,上一点.
⑴求证:
⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.

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(13分)如图,正方体中.
(Ⅰ)求所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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如图,在正方体中,为底面的中心,的中点,设上的中点,求证:(1);
(2)平面∥平面.

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(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB=,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是线段AD的中点。求证:GM∥平面ABFE 
 

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(本小题满分14分)
在如图所示的多面体中,⊥平面,
的中点.
(1)求证:
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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