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    6．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-1}$≥3的解集是（　　）
    A．{x|-2≤x≤2}B．{x|-2≤x＜-1或-1＜x＜1或1＜x≤2}
    C．{x|x≤2且x≠±1}D．{x|-2≤x＜-1或1＜x≤2}

    分析 由原不等式可得$\left\{\begin{array}{l}|x|≠1\\（|x|-2）•（|x|-1）≤0\end{array}\right.$，即1＜|x|≤2，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式$\frac{1+|x|}{|x|-1}$≥3，即 $\frac{|x|-2}{|x|-1}$≤0，∴$\left\{\begin{array}{l}{|x|≠1}\\{（|x|-2）•（|x|-1）≤0}\end{array}\right.$，∴1＜|x|≤2，
    解得1＜x≤2，或-2≤x＜-1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用适当的方法表示下列集合：
    （1）到两定点距离的和等于两定点间距离的点的集合；
    （2）所有直角三角形组成的集合；
    （3）满足3x-2＞x+3的全体实数组成的集合；
    （4）所有绝对值小于4的正数的集合；
    （5）平方后仍等于原数的数集；
    （6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列命题中正确的有②③．
    ①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空间三个非零向量，且满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow c•\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
    ②回归直线一定过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
    ③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
    ④用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，实数a的取值范围是[0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知下列四个命题：
    （1）若ax2-ax+1＞0在x∈R上恒成立，则0＜a＜4；
    （2）锐角三角形△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，则$\frac{1}{2}$＜sinB＜1；
    （3）已知k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$恒有公共点，则m∈[1，5）；
    （4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x?0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[a，b]上有最小值f（b）．
    其中的真命题是（2）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：
    ①P（B）=$\frac{23}{30}$
    ②事件B与事件A1相互独立
    ③A1、A2互斥
    ④P（B）的值不能确定，因为它与A1、A2中究竟哪一个发生有关
    正确的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．给出以下结论，其中错误的有③④
    ①正方形的直观图可能为平行四边形
    ②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则△ABC为钝角三角形
    ③已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，则an=2n（n∈N*）
    ④若关于x的不等式x2-2ax+1≤0有解，则a的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）
    ⑤函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ （x∈R）的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下命题正确命题的个数为（　　）
    （1）化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程为x2+y2=0或y=1
    （2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，则A⊆B
    （3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值为2f′（x0）（4）若关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集为R，则实数a≥4（5）将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．p为何值时，对任意实数x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+px+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6恒成立．

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