Question

空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（　　）

A．1

B．1或2或3

C．1或3

D．1或2或3或4

Answer 1

分析：根据平面的基本性质和空间直线的位置关系举例加以说明，可得当三条直线a、b、c相交于一点0时，它们可能确定α、β、γ三个平面，也可能确定一个平面．由此得到本题答案．

解答：解：①若平面α、β、γ两两相交，有三条交线，设三条交点分别为a、b、c，
则直线a、b、c交于一点O，此时三条直线确定3个平面；

②若直线a、b、c交于一点O，且直线a、b、c是平面α的相交直线，
此时直线a、b、c只能确定平面α，三条直线确定1个平面
综上所述，得三条直线相交于一点，可能确定的平面有1个或3个
故选C．

点评：本题给出空间三条直线相交于一点，问它们能确定平面的个数．着重考查了空间直线的位置关系和平面的基本性质等知识，考查了空间想象能力，属于基础题．