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    设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，

    则曲线在原点处的切线方程为                                                                         （    ）

    A．              B．          C．           D．

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    7、设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）

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    已知函数f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
    （Ⅰ）若y=f（x）的图象在点p（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ，求a
    （Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求证：直线AB的斜率k∈(-
    2a
    9
    ，-
    a
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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