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(
x
+
1
4x
)8
展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为
 
(用数字作答).
分析:利用二项展开式的通项公式进行找寻整数次幂,注意找到所有的整数次幂,然后再求和.
解答:解:Tr+1=
C
r
8
(
x
)r(
1
4x
)8-r=
C
r
8
x
r
4
-2

当r=0,4,8时为含x的整数次幂的项,
所以展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为C80+C84+C88=72,
填72.
点评:本题考查二项展开式的通项公式,考查转化思想和化归思想,考查学生们的运算能力.
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x
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(
x
+
1
4x
)8
展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答).

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