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由直线y=x+2上的点向圆(x-2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为(  )
A、
17
B、4
C、3
2
D、
19
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:由题意画出图形,在直角三角形CMP中,由斜边最短则直角边最短可得,当P为过圆心作直线y=x+2的垂线的垂足时切线最短,然后由点到直线的距离公式求出PC,再利用勾股定理得答案.
解答: 解:如图,
过直线y=x+2上的点P向圆(x-2)2+(y+2)2=1引切线PM,
连接CM,要使切线PM最小,
则直线y=x+2上的点P与圆心C的距离最小,
圆心C(2,-2)到直线y=x+2的距离d=
|2+2+2|
2
=3
2

∴切线长的最小值为
(3
2
)2-12
=
17

故选:A.
点评:本题考查了圆的切线方程,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
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