Question

海中一小岛，周围3.8mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东80°，航行8n mile以后，望见这岛在北偏东60°，如查这艘海轮不改变航行继续前进，有没有触礁的危险．（精确到0.001，cos10°=0.9848）

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：从小岛P向海轮的航线AB作垂线PC，垂足为C设PC长为x海里BC长为y海里，根据题意列出关于x和y的表达式，消去y求得x的，最后于4进行比较即可．

解答： 解：从小岛P向海轮的航线AB作垂线PC，垂足为C
设PC长为x海里，BC长为y海里，则

x

y

=tan30°，

x

y+8

=tan15°
消去变量y得

x

tan30°

=

x

tan15°

-8
解得x=4＞3.8，
所以海轮继续由西向东航行没有触礁的危险．

点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．解题的关键是建模，获得关于x和y的表达式．