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    设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程．

    答案：略
    解析：

    设所求圆的圆心为P(a，b)，半径为r，则P到x轴、y轴距离分别为、，

    由②知　　①

    由①知　　②

    由③知　　③

    ①②③联立解得

    或

    故所求圆的方程为

    或．


    提示：

    求圆的方程条件涉及圆心、半径的选用标准方程，有a、b、r三个变量，最好建立三个方程，考虑到圆的相关几何性质，则方程不难建立．

    根据条件确定求圆的方程是选用圆的标准方程，还是一般方程，再进一步由条件求三个量a、b、r或D、E、F，这是求圆的方程的根本点．


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