(12分)已知2
≤(
)
x-2,求函数y=2
x-2
-x的值域.
解:∵2
≤2
-2(x-2),∴x
2+x≤4-2x,即x
2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2
x-2
-x是[-4,1]上的增函数,∴2
-4-2
4≤y≤2-2
-1.
故所求函数y的值域是[-
,
].
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
是
上的奇函数,当
时,
,
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)求
的值域;
(3)求不等式
的解集。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
(I)求函数
在
上的最小值;
(II)对一切
恒成立,求实数
的取值范围;
(III)求证:对一切
,都有
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
在
上是增函数,
,若
,则
x的取值范围是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
下列说法:①若
(其中
)是偶函数, 则实数
;
②
既是奇函数又是偶函数;
③已知
是定义在
上的奇函数,若当
时,
,则当
时,
;
④已知
是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的
都满足
, 则
是奇函数.
其中所有正确说法的序号是
▲
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题12分)设
是定义在
上的函数,且对任意
,当
时,都有
;
(1)当
时,比较
的大小;
(2)解不等式
;
(3)设
且
,求
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知函数
,
(1)判断函数
的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数
的最大值和最小值
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
关于函数
,有下列命题:
①其图象关于
轴对称;
②当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;
③
的最小值是
;
④
在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤
无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是
.
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