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    （本题满分13分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
    解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，

    (1)直三棱柱中，
    平面的法向量，又，
    设，则 4分     
    （2）设，则，
    ，∴  ，
    即 8分  
    （3）∵AB=,从而，则，
    设平面的法向量                            
    则，取，
    ∵，∴，又，
    ∴平面的法向量，∴，
    ∴二面角为45°.  13分    
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：⊥平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
    (1)求证：CD⊥PD；
    (2)求证：EF∥平面PAD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.
    （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

    （1）证明：AB；         
    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面．
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     （本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.

    （1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；
    （2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

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