选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中.曲线C的参数方程为为参数).曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点.x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为. (Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程, (Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A.B.求|AB|. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

【解析】(I)消去参数t可得曲线C的普通方程，利用,

可把曲线P的极坐标方程转化为普通方程.

（II）根据曲线C，P的普通方程可判断出曲线C为直线，曲线P为圆，然后利用弦长公式(其中r表示圆的半径，d表示圆心到直线的距离)求值即可.

（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为． ……3分

（Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，

则圆心到直线的距离为，所以．……7分

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（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
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（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
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科目：高中数学 来源：2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
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