Question

已知，, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

Answer 1

（1）;,此时.

解析试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确，得到的形式，（2）求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值,寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）利用正弦函数的单调区间，求在的单调性,注意先把化为正数,这是容易出错的地方．    
试题解析：解: （1）
即
（2）
由, , ,
,
, 此时, .
考点：（1）三角函数的化简；（2）求三角函数的最值.