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    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线X+2y+1=0垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    2
    C、
    		5
    D、
    		2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的渐近线方程，再由两直线垂直的条件，可得，b=2a，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到所求．
    解答： 解：双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线的方程为
    y=±
    b
    a
    x，
    由于一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，
    则有
    b
    a
    =2，即有b=2a，
    c=
    		a2+b2
    =
    		5
    a，
    则离心率为e=
    c
    a
    =
    		5
    ．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程和离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C，过点（1，
    		2
    2
    ），
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设T（2，0），过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，且
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
    		2
    ，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面EAC；
    （Ⅱ）若平面PAC与平面EAC的夹角的余弦值为
    		3
    3
    ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5x+3，则f（1）+f（2）+…+f（30）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，且n∈N），a1=
    1
    2
    ．
    （1）求证：{
    1
    Sn
    }是等差数列；
    （2）若bn=Sn•Sn+1，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（t，t+
    1
    2
    ）（t＞0）上不是单调函数，求实数t的取值范围；
    （III）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-4，3），
    （1）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；      
    （2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，有命题“若m+n=p+q，则an+am=ap+aq”在等比数列{bn}中，你得出的类似命题是“若
     
    ，则
     
    ”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．（2）对任意实数x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2），则当n＞2，n∈N*时，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值为
     
    ．

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