【题目】某加工厂用某原料由车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）
A. 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B. 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C. 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D. 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）＝lg（
）（a>1>b>0）．
（1）求函数y＝f（x）的定义域；
（2）在函数y＝f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么关系时，f（x）在区间
上恒取正值．
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【题目】已知椭圆
的一个焦点为
,且该椭圆过定点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
,过点
作直线
与椭圆交于
两点,且
,以
为邻边作平行四边形
,求对角线
长度的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本
固定成本
生产成本）．已知销售收入满足函数：
其中
（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
（1）请把年利润
表示为当年生产量
的函数；（利润
销售收入
总成本）
（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是( )
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况
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【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为
，求
的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入
与工作所限
成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：
工作年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年薪（万元） | 3.0 | 4.2 | 5.6 | 7.2 |
预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式和参考数据分别为：
，
，其中
为样本均值，
，
，（
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若函数
满足：
，则称为“
函数”．
（1）试判断
是否为“函数”，并说明理由；
（2）若为“函数”且
，
（ⅰ）求证：的零点在
上；
（ii）求证：对任意
，存在
，使
在
上恒成立．
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