（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(
＋
)cos(＋)．(1)若f(α)＝
，α∈(－
，0)，求α的值；
（2）若sin＝
，x∈(，π)，求f(x)的值．
(1)
;(2)
.
【解析】
试题分析：(1)首先根据三角函数公式对函数
进行化简,即
,从而
,则
,再由
,又
,从而求出
的值.(2)由
,则
,根据同角平方关系,由
,得
,再由倍角公式,可得
,
,从而求出函数的值.
试题解析：(1)f(x)＝sin x＋2sin(
＋
)cos(＋)
＝sin x＋sin(x＋
)＝sin x＋cos x＝
sin(x＋)，
由f(α)＝
，得sin(α＋)＝.
∴sin(α＋)＝
.
∵α∈(－，0)，∴α＋∈(－，)．
∴α＋＝
.∴α＝－
.
(2)∵x∈(，π)，∴∈(，)．
又sin＝
，∴cos＝
.
∴sin x＝2sincos＝
，
cos x＝－
＝－
.
∴f(x)＝sin x＋cos x＝－＝.
考点：三角函数的公式及化简求值.
科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：022
给出下列四个命题，正确的命题是________；
①定义在R上的函数f(x)，函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于Y轴对称；
②若f(x)＝gx－(k＋1)3x＋1＞0恒成立，则k的范围是(－∞，1)；
③已知f(x)＝1＋log2x(1≤x≤16)，则函数y＝f2(x)＋f(x2)的值域是[2，34]；
④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y＝[x]叫做“取整函数”．那么[log21]＋[log22]＋[log23]＋[log24]＋…＋[log2128]＝649．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知f (x)＝
sin2x-cos2-
,I(x∈R).
(Ⅰ)求函数f (x)的最小值和最小正周期；
(Ⅱ)设
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝
，f (C)=0，若向量m＝(1,sinA)与向量n＝(2,sinB)共线，求a，b的值.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．
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是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是( )
)
，