Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 3$\sqrt{5}$
• D． 4$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由三视图可知，直观图为三条对棱互相垂直的四面体，侧面为等腰三角形，底边长2，高为$\sqrt{5}$，即可求出该几何体的表面积．

解答 解：由三视图可知，直观图为三条对棱互相垂直的四面体，侧面为等腰三角形，底边长2，高为$\sqrt{5}$，面积为$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，
∴该几何体的表面积为4$\sqrt{5}$，
故选：D．

点评 本题考查三视图，考查几何体的表面积，确定直观图的形状是关键．