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    设函数f（x）是定义在R上周期为的可导函数，若f（2）=2，且
    lim
    n→∞
    f(x+2)-2
    2x
    =2，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线方程是（　　）
    分析：利用导数的定义先求切线的斜率，再求斜线方程．
    解答：解：由题意，
    lim
    n→∞
    f(x+2)-2
    2x
    =
    1
    2
    lim
    n→∞
    f(x+2)-f(2)
    x
    =2，
    故函数在2处得切线斜率为4，又过点（2，2），
    故选A
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，属于基础题
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    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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