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    函数y=sinx的一个单调递调增区间是（　　）
    A、（-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ）
    B、（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）
    C、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    D、（-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据三角函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：函数单调递增区间为[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]，k∈Z，
    当k=0时，递增区间为[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，
    故选：C
    点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     
    ．
    ①平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7

    ②已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ），
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ），其中θ∈θ∈(π，
    3π
    2
    )    ，则
    a
    ⊥
    b

    ③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    ），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    ④双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为内切或外切；
    ⑤命题“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+4≤0”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴交点为（-
    π
    6
    ，0），相邻最高点坐标为（
    π
    12
    ，1）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数h（x）=log 
    1
    2
    f（x）的单调增区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零函数f（x）满足f（x）=f（x-y）•f（y），且x＜0时，f（x）＞1，当f（6）=
    1
    9
    时，
    （1）求f（3）的值，并证明f（x）＞0．
    （2）判断函数f（x）的单调性并证明．
    （3）若求使f（3sinx+1）•f（3-sinx）≤
    1
    3
    成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则f（x）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设不等式组 
    y≥0
    x-y+1≥0
    x+y-4≤0
    ，表示的平面区域为D，在D内任取一整点P（横、纵坐标都是整数）测P落在区域 
    -1≤x≤1
    0≤y≤1
    内的概率为（　　）
    A、
    4
    23
    B、
    8
    23
    C、
    5
    12
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）在圆C：（x-2）2+y2=3上，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，且sin（α+β）=
    4
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ．
    （1）判断α-β的范围；
    （2）用α+β，α-β，表示2α；
    （3）求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式 
    x2-2x-3
    x2+x-2
    ≤0    的解集为
     
    ．

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