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    甲、乙、丙三人从5门课程中各选修2门，则只有1人选择了其中A课程的概率为______．
    所有的选法有
    C25
    •
    C25
    •
    C25
    =1000种，
    则只有1人选择了其中A课程的选法有（
    C13
    •
    C14
    ）
    C24
    •
    C24
    =432种，
    ∴则只有1人选择了其中A课程的概率为
    432
    1000
    =
    54
    125
    ，
    故答案为
    54
    125
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个如图所示的木质雕塑，它是由两个同样大小的3×3×3立方体重叠构成的，其中重叠的部分为2×3×2个小立方体．现将该雕塑外表均涂上油漆．然后按线条切割为1×1×1的小立方体．并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为（　　）
    A．
    2
    7
    		B．
    13
    42
    		C．
    1
    3
    		D．
    8
    21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球的重量为
    n2
    3
    -5n+24    （克），这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋中取出．
    （Ⅰ）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （Ⅱ）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中，任取三个不同的数，构成三角形的三边长，那么这样的三个数共有（　　）种不同的取法？
    A．33B．34C．35D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
    XABCDE
    频率a0.20.45bc
    （Ⅰ）在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a，b，c的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    荔湾西村在11月至12月的空气质量监测中获得一组样本数据，现根据国家的PM2.5空气污染指数等级将监测结果分成如下五组：第一组“优秀[0，50）”、第二组“良好[50，100）”、第三组“轻度污染[100，150）”、第四组“中度污染[150，200）”和第五组“重度污染[200，250]”，已知第一组至第五组数据的频率之比为2：8：9：5：1，第一组数据的频数是4．
    （Ⅰ）求出样本容量，并估计西村11月至12月空气质量为优良等级（优秀或良好）的概率；
    （Ⅱ）从空气质量等级是优秀等级或重度污染等级的数据中抽取2份数据，求抽出的两份数据都是优秀等级的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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