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    已知复数z=
    cos2θ+isin2θ
    cosθ-isinθ
    是实数，则 sin3θ=（　　）
    分析：根据复数三角形式的除法可得复数z=cos3θ+isin3θ，再由它是实数可得sin3θ=0．
    解答：解：复数z=
    cos2θ+isin2θ
    cosθ-isinθ
    =
    cos2θ+isin2θ
    cos(-θ)+isin(-θ)
    =cos3θ+isin3θ 为实数，∴sin3θ=0，
    故选A．
    点评：本题考查复数的基本概念，复数三角形式的除法，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知复数z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．设z=z1+z2，且复数z在复平面上对应的点P在直线x+2y-2=0上，求θ的值所组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知α∈（0，2π），若复数z=
    .
    sinαi
    1-cos2αcosα
    .
    是纯虚数，则α=
    π
    2
    或
    3π
    2
    π
    2
    或
    3π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知复数z＝cos2α＋isinα，α∈R，且argz＝，

    (Ⅰ)求复数z；

    (Ⅱ)若复数ω满足|ω|＝1，且|z－ω|≤，求argω的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复平面内点A、B对应的复数分别是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），设Equation.3对应的复数为z.

    （1）求复数z；

    （2）若复数z对应的点P在直线y=x上，求θ的值.

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