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四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,
6
,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为______,其体积为______.
∵四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,
故可将其补充为一个长宽高分别为1、
6
、3的长方体,
则其外接球的直径2R=
1+6+9
=4
则R=2
故球的体积V=
4
3
πR3
=
32π
3

故答案为:2;
32π
3
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科目:高中数学 来源: 题型:

四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、
6
、3,四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的体积为
 

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,其体积为
 

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