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    设底面边长为a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B与平面A1B1CD所成角为30°；点M是棱C1C上一点．

    (1)求证：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体；

    (2)若点M在棱C1C上滑动，求点B1到平面BMD1距离的最大值；

    (3)在(2)的条件下，求二面角D1－BM－A1的大小．

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    精英家教网已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
    （1）设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α，二面角A-B1D1-A1的大小为β．求证：tanβ=
    		2
    tanα    ；
    （2）若点C到平面AB1D1的距离为
    4
    3
    ，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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    科目：高中数学 来源：四川省南充高中2012届高三第十六次月考数学理科试题 题型：044

    设底面边长为a的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B与平面A1B1CD所成角为30°；点M是棱C1C上一点．

    (1)求证：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体；

    (2)若点M在棱C1C上滑动，求点B1到平面BMD1距离的最大值；

    (3)在(2)的条件下，求二面角D1－BM－A1的大小．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
    （1）设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α，二面角A-B1D1-A1的大小为β．求证：tanβ=
    		2
    tanα    ；
    （2）若点C到平面AB1D1的距离为
    4
    3
    ，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．
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    科目：高中数学 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
    （1）设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α，二面角A-B1D1-A1的大小为β．求证：；
    （2）若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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