【题目】如图,B是AC的中点,,P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,且.有以下结论:
①当x=0时,y∈[2,3];
②当P是线段CE的中点时,;
③若x+y为定值1,则在平面直角坐标系中,点P的轨迹是一条线段;
④x﹣y的最大值为﹣1;
其中你认为正确的所有结论的序号为_____.
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【题目】下列命题中:
①已知点,动点满足,则点的轨迹是一个圆;
②已知,则动点的轨迹是双曲线;
③两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
④在平面直角坐标系内,到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;
正确的命题是_________.
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【题目】已知椭圆的右焦点为,设直线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)设直线交直线于点,证明:直线.
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【题目】实数a,b满足ab>0且a≠b,由a、b、、按一定顺序构成的数列( )
A. 可能是等差数列,也可能是等比数列
B. 可能是等差数列,但不可能是等比数列
C. 不可能是等差数列,但可能是等比数列
D. 不可能是等差数列,也不可能是等比数列
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【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)的几组对照数据:
x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若知道y对x呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:,.
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【题目】已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.
(1)若数列的前项和为,且,,求整数的值;
(2)若,,,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;
(3)若,,(其中,且是的约数),求证:数列中每一项都是数列中的项.
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【题目】一个口袋中装有9个大小形状完全相同的球,球的编号分别为1,2,…,9,随机摸出两个球,则两个球的编号之和大于9的概率是______(结果用分数表示).
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