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    【题目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.

    (1)求tanα的值；

    (2)求cos的值．

    【答案】（1）－（2）

    【解析】

    (1)∵a⊥b，∴a·b＝0.

    而a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，

    故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0，

    即＝0.

    由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4＝0.

    解得tanα＝－或tanα＝.

    ∵α∈，∴tanα＜0，

    ∴tanα＝－.

    (2)∵α∈，∴∈.

    由tanα＝－，求得tan＝－或tan＝2(舍去)．

    ∴sin＝，cos＝－，

    ∴cos＝coscos－sin·sin＝－×－×＝－

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    A. 众数 B. 平均数

    C. 中位数 D. 标准差

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    （1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；

    （2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）

    附：.

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    【题目】已知函数，．

    （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

    （2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

    (1)求图中a的值；

    (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

    分数段

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    x∶y

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若函数在处有极值为10，求的值；

    （2）对任意，在区间单调增，求的最小值；

    （3）若，且过点能作的三条切线，求的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    （1）求的单调区间；

    （2）求的最大值和最小值．

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    【题目】已知实数，，，，则（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，画条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留.如图1所示，在梯形中，//，且，，分别延长两腰交于点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示．

    （1）求证：；

    （2）若，，四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积.

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