精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).

答案:
解析:

解:设这种物质最初的质量是1,经过x年,剩留量是y.

经过1年,剩留量y=1×84%=0.841

经过2年,剩留量y=0.84×84%=0.842

……

一般地,经过x年,剩留量y=0.84x

根据这个函数关系式可以列表如下:

x

0

1

2

3

4

5

6

y

1

0.84

0.71

0.59

0.50

0.42

0.35

用描点法画出指数函数y=0.84x的图象.从图上看出y=0.5只需x≈4.

答:约经过4年,剩留量是原来的一半.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型:044

某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年这种物质的剩余量是原来的84%,请用计算器或计算机探究:经过多少年后,这种物质的剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩量留是原来的一半(结果保留1个有效数字).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).

查看答案和解析>>

同步练习册答案