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    （12分）已知函数

    ①  求这个函数的导数；

    ②  求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

     

    【答案】

    解：①

    ②

    【解析】

    试题分析：（1）由于表达式含有对数的导数，以及n次幂的导数，结合导数的运算法则得到。

    （2）要求解曲线在某点处的切线方程，先求解该点的导数值，得到斜率，然后得到点的坐标，由点斜式得到结论。

    考点：本试题主要考查了导数的计算，以及运用导数求解曲线的切线方程的运用。

    点评：解决该试题的关键是准确求解乘积的导数，然后根据导数的几何意义，在该点的导数值，继而该点的切线的斜率。

     

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    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段图象（如图）所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求这个函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知函数

    (1)求这个函数的导数；

    (2)求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程．

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    已知函数

    (1)求f(x)的定义域，值域；

    (2)当x为何值时f(x)有最大值？求出这个最大值；

    (3)求证：f(x)的图象是以直线x=1为对称轴的轴对称形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知函数

    (1)求f(x)的定义域，值域；

    (2)当x为何值时f(x)有最大值？求出这个最大值；

    (3)求证：f(x)的图象是以直线x=1为对称轴的轴对称形．

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