Question

设球的体积为V₁，它的内接正方体的体积为V₂，下列说法中最合适的是（　　）

• A、V₁比V₂大约多一半
• B、V₁比V₂大约多两倍半
• C、V₁比V₂大约多一倍
• D、V₁比V₂大约多一倍半

Answer 1

分析：设出球的半径，求出球的体积，内接正方体的体积，然后比较即可得到正确选项．

解答：解：设球的半径为r，所以球的体积为：

4π

3

r3；球的内接正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的棱长为：

2r

3

，正方体的体积为：(

2r

3

)3=

2 3

3π

•

4π

3

r3；
所以

V1

V2

=

4π 3 r3

2 3 3π • 4π 3 r3

=

3 π

2

故选D

点评：本题是基础题，考查球的体积，球的内接正方体的体积，考查计算能力，常考题型．