设x∈R.则“|x-2|＜1 是“x2+x-2＞0 的充分不必要条件．(填充分不必要.必要不充分.充要条件.既不充分也不必要) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：由|x-2|＜1得-1＜x-2＜1，得1＜x＜3，
由x²+x-2＞0得x＞1或x＜-2，
则（1，3）?（-∞，-2）∪（1，+∞），
故“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

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13．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）、f（$\frac{2π}{9}$）；
（2）分别指出函数f（x）的振幅、相位、初相位的值，并求出其最小正周期；
（3）求函数f（x）的递增区间和递减区间．

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	C．	图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称
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9．函数$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的单调递减区间为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，2）

C．

（0，1）

D．

（-∞，1）