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.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:(    )
① 若;  ② 若
③ 若;    ④ 若,则
其中正确命题的个数为(     )
A.1B.2C.3D.4
B
,则存在。因为,所以,从而有,命题①正确;
,则可能平行或相交,命题②不正确;
平行于同一平面的两条直线可能平行,相交或异面,命题③不正确;
,则。存在相交的直线,从而存在直线。因为相交,所以也相交(若可得,矛盾)。因为,所以,从而有。因为相交,所以,命题④正确。
综上可得,命题①④正确,故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)

 

 
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,分别为的中点。
(I)证明:ED为异面直线的公垂线;
(II)设求二面角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正四棱柱中,=重点,则异面直线所成角的余弦值为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中,所有正确的命题的序号是        
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面内的两条直线垂直,则.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方体的棱长为,则点的距离为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正数数列)定义其“调和均数倒数”),那么当时,=_______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知球的直径SC= 4,A,B是该球球面上的两点,,则棱锥S-ABC的体积为  (   )
A.B.C.D.19

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