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    如图甲，⊙O的直径AB＝2，圆上两点C、D在直径AB的两侧，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
     
    (1)求三棱锥C－BOD的体积；
    (2)求证：CB⊥DE；
    (3)在上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

    （1）（2）见解析（3）G为的中点

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

    (1)证明:BC1∥平面A1CD;
    (2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥CA1DE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求该几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.

    (1)证明:AD⊥C1E;
    (2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

    (1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
    (2)证明：C1F∥平面ABE；
    (3)设P是BE的中点，求三棱锥P ­B1C1F的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （Ⅰ）求证:平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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