Question

设计一个程序，实现“除k取余法”.

Answer 1

算法分析：从例2的计算过程可以看出如下的规律：

    若十制数a除以k所得商是q₀，余数是r₀，即a=k·q₀+r₀，则r₀是a的k进制数的右数第1位数.

    若q₀除以k所得的商是q₁，余数是r₁，即q₀=k·q₁+r₁，则r₁是a的k进制数的左数第2位数.

    ……

    若q_n-1除以k所得的商是0，余数是r_n，即q_n-1=r_n，则r_n是a的k进制数的左数第1位数.

    这样，我们可以得到算法步骤如下：

    第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.

    第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.

    第三步，把得到的余数依次从右到左排列.

    第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数.

    程序框图如下图：

程序：

INPUT “a，k=”；a，k

b=0

i=0

DO

  q=a\\k

  r=a MOD k

  b=b+r*10^i

  i=i+1

  a=q

LOOP UNTIL q=0

PRINT b

END