Question

已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)

 

Answer 1

【答案】

3.49 cm  27.92 cm²  43.92 cm²

【解析】

试题分析：

如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE.

∵OE="2" cm，∠OPE=35°,

∴斜高PE=≈3.49(cm),

∴S_正棱锥侧=ch′=×4×4×≈27.92(cm²),

S_正棱锥全=4²+27.92=43.92(cm²).

考点：四棱锥的结构特征；侧面积的求法；全面积的求法。

点评：主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解。