Question

长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面积为________．

Answer 1

75
分析：设出长方体的三度，通过已知条件列出方程组，然后推出长方体的全面积的表达式求出值即可．
解答：长方体的三度为，a，b，c，由题意可知，a+b+c=14，a²+b²+c²=121，全面积为S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）²=14²，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案为：75．
点评：本题是基础题，考查长方体的三度与长方体的对角线以及表面积的关系的计算，考查计算能力．