Question

在代数式（3x²-2x-1）（1-

1

x

）⁵的展开式中，常数项是

 

．

Answer 1

分析：本题是两个多项式的乘法运算，要求运算结果中的常数项，注意第一个多项式的三项，要想得到常数必需是和约分以后得到常数的项相乘，写出二项式中的三项，相乘再相加，注意符号．

解答：解：∵要求两个多项式的积中的常数项，
∴3x²要与（1-

1

x

）⁵展开式的

C

2 5

1

x2

相乘，结果是30，
-2x要与-

C

1 5

1

x

相乘，得到常数项10
-1要与C₅⁰相乘，得到结果是-1，
综上有常数项是30+10-1=39，
故答案为：39

点评：本题考查二项式的展开式，是一个计算题，在解题过程中应用多项式乘以多项式的法则，本题的符号容易出错，是一个易错题．