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    已知函数f（x）=1+3x-x3
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）求函数的极大值和极小值．
    分析：（1）求出导函数，令导函数为0，求出两个根，列出x，f′（x），f（x）的变化情况表，求出函数的极值
    （2）由变化情况表，求出单调区间．
    解答：解：（1）f′（x）=3（1-x2），令y′=0，解得x1=-1，x2=1由条件知
    x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
    f′（x） - 0 + 0 -
    f（x） ↘ -1 ↗ 3 ↘
    由上表知，在当x=-1时，有极小值y=-1，当x=1时，有极大值y=3
    （2）函数的单调递减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）
    点评：求函数的极大值、极小值，求出导函数的根，注意必须判断根左右两边的符号．
    练习册系列答案
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    ，则f[f（π）]=（　　）

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    1-x
    ax
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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