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    如图所示，正四棱锥S-ABCD中，高SO=4，E是BC边的中点，AB=6，求正四棱锥S-ABCD的斜高、侧面积、体积．
    分析：斜高SE在RT△SOE中求解，利用侧面积、体积公式求解计算．
    解答：解：在RT△SOE中，OE=4，所以斜高SE=
    		SO2+OE2
    =
    		42+32
    =5
    侧面积S=
    1
    2
    ×6×4×5    =60．
    体积V=
    1
    3
    ×62×4    =48．
    点评：本题考查正四棱锥的结构特征，侧面积、体积的计算．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
    （1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （3）证明：AA1∥平面BDC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
    （2）求y的最大值及此时x的值；
    （3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
    （2）空间一动点P满足
    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
    （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市门头沟区育园中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正四棱锥S-ABCD中，高SO=4，E是BC边的中点，AB=6，求正四棱锥S-ABCD的斜高、侧面积、体积．

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