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不等式
x-3x+7
≤2
的解集为
{x|x<-7,或 x≥17 }
{x|x<-7,或 x≥17 }
分析:不等式即
x-17
x+7
≥0,即
x≠-7
(x-17)(x+7)≥0
,由此解得x的范围,可得答案.
解答:解:不等式
x-3
x+7
≤2
,即
x-17
x+7
≥0,即
x≠-7
(x-17)(x+7)≥0
,解得 x<-7,或 x≥17,
故答案为 {x|x<-7,或 x≥17 }.
点评:本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
x-3x+2
≥2
的解集是
{x|-7≤x<-2}
{x|-7≤x<-2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求不等式|x+7|-|3x-4|+
2
-1>0
解集A;
(2)若不等式(x+a)(x-5a)<0(a>0)的解集为B,且A∩B=B,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

解不等式①
x2-3x-10
<8-x
.②
3x+7
>x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面所给关于x的几个不等式:①3x+4<0;②x2+mx-1>0;③ax2+4x-7>0;④x2<0.其中一定为一元二次不等式的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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