Question

求正四面体内切球与外接球体积的比．

Answer 1

答案：1:27
解析：

解：如图所示设正四面体棱长为a，底面中心为，连，则⊥平面ABC． ∵，． ∴． 设O为外接球球心，半径R，则， 即． ∴．又∵O为内切球心， ∴． ∴．