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    若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：将原方程可化为k=(sinx+
    1
    2
    )2-2    ，再由-1≤sinx≤1，求得-2≤(sinx+
    1
    2
    )2-2≤
    1
    4
    ，从而求得实数k范围．
    解答：解：原方程可化为k=(sinx+
    1
    2
    )2-2    ，
    ∵-1≤sinx≤1
    ∴-2≤(sinx+
    1
    2
    )2-2≤
    1
    4
    ．
    ∴实数k的取值范围是[-2，
    1
    4
    ]
    故答案为：[-2，
    1
    4
    ]
    点评：本题主要考查方程根的问题转化为函数的值域求解，还涉及了三角函数，二次函数值域的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    8
    x+1，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若关于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
    4
    3
    ，4)    内有实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2cos2(π+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式=（1，1），数学公式=（1，0），＜数学公式，数学公式＞=数学公式 且数学公式=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+数学公式 ）=数学公式 在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量数学公式=（cosA，2cos2 数学公式），试求|数学公式|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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